初级微积分示例

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 1

将 $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ 重写为 $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ 。

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{3}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})$ 。

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{5}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ 。

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\log_{2} (x - 1)$ 。

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $\log_{2} (x + 4)$ 。

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5 \log_{2} (x + 4)}{2}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \log_{2} (x - 1) + 5 \log_{2} (x + 4)}{2}$

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