初级微积分示例

$\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$

解题步骤 1

将 $\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$ 重写为 $\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$ 。

$\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[7]{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{7}}$ 。

$\log_{17} (6^{\frac{1}{7}}) - \log_{17} (y^{2} x)$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{7}$ 移到对数外来展开 $\log_{17} (6^{\frac{1}{7}})$ 。

$\frac{1}{7} \log_{17} (6) - \log_{17} (y^{2} x)$

解题步骤 4

将 $\log_{17} (6)$ 重写为 $\log_{17} (2 (3))$ 。

$\frac{1}{7} \log_{17} (2 (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

解题步骤 5

将 $\log_{17} (2 (3))$ 重写为 $\log_{17} (2) + \log_{17} (3)$ 。

$\frac{1}{7} (\log_{17} (2) + \log_{17} (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{7} \log_{17} (2) + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{7}$ 和 $\log_{17} (2)$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{7}$ 和 $\log_{17} (3)$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - \log_{17} (y^{2} x)$

解题步骤 9

将 $\log_{17} (y^{2} x)$ 重写为 $\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x)$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x))$

解题步骤 10

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{17} (y^{2})$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y) + \log_{17} (x))$

解题步骤 11

化简每一项。

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解题步骤 11.1

运用分配律。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y)) - \log_{17} (x)$

解题步骤 11.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - 2 \log_{17} (y) - \log_{17} (x)$

初级微积分 示例