初级微积分示例

$\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (\sqrt{2})}$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{1}{8})$ 重写为 $\log (1) - \log (8)$ 。

$\frac{\log (1) - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

解题步骤 2

$1$ 的对数底 $10$ 的值为 $0$ 。

$\frac{0 - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

解题步骤 3

将 $\log (8)$ 重写为 $\log (2^{3})$ 。

$\frac{0 - \log (2^{3})}{\log (\sqrt{2})}$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (2^{3})$ 。

$\frac{0 - (3 \log (2))}{\log (\sqrt{2})}$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{0 - 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

解题步骤 6

从 $0$ 中减去 $3 \log (2)$ 。

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

解题步骤 7

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (2^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 8

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (2^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{1}{2} \log (2)}$

解题步骤 9

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (2)$ 。

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{\log (2)}{2}}$

解题步骤 10

将分子乘以分母的倒数。

$- 3 \log (2) \frac{2}{\log (2)}$

解题步骤 11

约去 $\log (2)$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $- 3 \log (2)$ 中分解出因数 $\log (2)$ 。

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

解题步骤 11.3

重写表达式。

$- 3 \cdot 2$

解题步骤 12

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- 6$

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