初级微积分示例

$\frac{1}{5} \cdot \log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$ 重写为 $\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9)$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9))$

解题步骤 2

$9$ 的对数底 $3$ 的值为 $2$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 1 \cdot 2)$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 2)$

解题步骤 4

将 $\log_{3} (a^{6} b)$ 重写为 $\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b)$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b) - 2)$

解题步骤 5

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (a^{6})$ 。

$\frac{1}{5} \cdot (6 \log_{3} (a) + \log_{3} (b) - 2)$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a)) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

乘以 $\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a))$ 。

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解题步骤 7.1.1

组合 $6$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{6}{5} \log_{3} (a) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

解题步骤 7.1.2

组合 $\frac{6}{5}$ 和 $\log_{3} (a)$ 。

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

解题步骤 7.2

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\log_{3} (b)$ 。

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $- 2$ 。

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{- 2}{5}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} - \frac{2}{5}$

初级微积分 示例