初级微积分示例

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})$ 重写为 $\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})$ 。

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

解题步骤 2

将 $\ln (\frac{1}{a^{4}})$ 重写为 $\ln (1) - \ln (a^{4})$ 。

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

解题步骤 3

将 $\ln (\frac{1}{b^{4}})$ 重写为 $\ln (1) - \ln (b^{4})$ 。

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

解题步骤 4

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (a^{4})$ 。

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

解题步骤 5

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (b^{4})$ 。

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

解题步骤 6

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

解题步骤 7

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

解题步骤 8

从 $0$ 中减去 $4 \ln (a)$ 。

$\frac{- (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

解题步骤 9

从 $0$ 中减去 $4 \ln (b)$ 。

$\frac{- (4 \ln (a)) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

解题步骤 10

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 \ln (a) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

解题步骤 11

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b c)}$

解题步骤 12

将 $\ln (b c)$ 重写为 $\ln (b) + \ln (c)$ 。

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

解题步骤 13

从 $- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)$ 中分解出因数 $- 4$ 。

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解题步骤 13.1

从 $- 4 \ln (a)$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

解题步骤 13.2

从 $- 4 \ln (b)$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

解题步骤 13.3

从 $- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

解题步骤 14

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

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