初级微积分示例

$\frac{\ln (2197)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\ln (2197)$ 重写为 $\ln (13^{3})$ 。

$\frac{\ln (13^{3})}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

解题步骤 1.2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (13^{3})$ 。

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\ln (14)$ 重写为 $\ln (2 (7))$ 。

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2 (7))}$

解题步骤 2.2

将 $\ln (2 (7))$ 重写为 $\ln (2) + \ln (7)$ 。

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 (\ln (2) + \ln (7))}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

解题步骤 3

从 $- \ln (13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

解题步骤 4

从 $2 \ln (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

解题步骤 5

从 $- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

解题步骤 6

从 $2 \ln (7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))}$

解题步骤 7

从 $- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

解题步骤 8

将 $- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ 重写为 $- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ 。

$\frac{3 \ln (13)}{- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 \ln (13)}{\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7)}$

初级微积分 示例