初级微积分示例

$\ln ({(\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})}^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 1

通过将 $\frac{2}{3}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})}^{\frac{2}{3}})$ 。

$\frac{2}{3} \ln (\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})$

解题步骤 2

将 $\ln (\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})$ 重写为 $\ln (x - 2) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{3})$ 。

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{3}))$

解题步骤 3

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln ({(x^{2} - 4)}^{3})$ 。

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - (3 \ln (x^{2} - 4)))$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - 3 \ln (x^{2} - 4))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{2}{3} \ln (x - 2) + \frac{2}{3} (- 3 \ln (x^{2} - 4))$

解题步骤 6

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\ln (x - 2)$ 。

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (- 3 \ln (x^{2} - 4))$

解题步骤 7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $- 3 \ln (x^{2} - 4)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (3 (- \ln (x^{2} - 4)))$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (3 (- \ln (x^{2} - 4)))$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + 2 (- \ln (x^{2} - 4))$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} - 2 \ln (x^{2} - 4)$

解题步骤 9

要将 $- 2 \ln (x^{2} - 4)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 10

组合 $- 2 \ln (x^{2} - 4)$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{- 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \ln (x - 2) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

解题步骤 12

化简分子。

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解题步骤 12.1

从 $2 \ln (x - 2) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 12.1.1

从 $2 \ln (x - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\ln (x - 2)) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

解题步骤 12.1.2

从 $- 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\ln (x - 2)) + 2 (- \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)}{3}$

解题步骤 12.1.3

从 $2 (\ln (x - 2)) + 2 (- \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\ln (x - 2) - \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)}{3}$

解题步骤 12.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 (\ln (x - 2) - 3 \ln (x^{2} - 4))}{3}$

初级微积分 示例

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