初级微积分示例

$\frac{\log (y^{3} \sqrt{z})}{x^{5}}$

解题步骤 1

将 $\log (y^{3} \sqrt{z})$ 重写为 $\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})$ 。

$\frac{\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})}{x^{5}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\log (y^{3}) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

解题步骤 3

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (y^{3})$ 。

$\frac{3 \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (z^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{3 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}{x^{5}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (z)$ 。

$\frac{3 \log (y) + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

解题步骤 5.2

要将 $3 \log (y)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

解题步骤 5.3

组合 $3 \log (y)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

解题步骤 5.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

解题步骤 7

将 $\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}$ 乘以 $\frac{1}{x^{5}}$ 。

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2 x^{5}}$

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