初级微积分示例

$\frac{\log (A^{2} B^{2})}{\sqrt{c}}$

解题步骤 1

将 $\log (A^{2} B^{2})$ 重写为 $\log (A^{2}) + \log (B^{2})$ 。

$\frac{\log (A^{2}) + \log (B^{2})}{\sqrt{c}}$

解题步骤 2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (A^{2})$ 。

$\frac{2 \log (A) + \log (B^{2})}{\sqrt{c}}$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (B^{2})$ 。

$\frac{2 \log (A) + 2 \log (B)}{\sqrt{c}}$

解题步骤 4

从 $2 \log (A) + 2 \log (B)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $2 \log (A)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\log (A)) + 2 \log (B)}{\sqrt{c}}$

解题步骤 4.2

从 $2 \log (B)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\log (A)) + 2 (\log (B))}{\sqrt{c}}$

解题步骤 4.3

从 $2 (\log (A)) + 2 (\log (B))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$

解题步骤 5

将 $\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ 。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

解题步骤 6

合并和化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ 。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{c}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}}$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{c}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}}$

解题步骤 6.6

将 ${\sqrt{c}}^{2}$ 重写为 $c$ 。

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解题步骤 6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{c}$ 重写成 $c^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{1}}$

解题步骤 6.6.5

化简。

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c}$

解题步骤 7

将 $\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c}$ 中的因式重新排序。

$\frac{2 \sqrt{c} (\log (A) + \log (B))}{c}$

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