初级微积分示例

$\ln (\frac{y}{166}) = 0.188$

解题步骤 1

要求解 $y$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (\frac{y}{166})} = e^{0.188}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (\frac{y}{166}) = 0.188$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{0.188} = \frac{y}{166}$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $\frac{y}{166} = e^{0.188}$ 。

$\frac{y}{166} = e^{0.188}$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $166$ 。

$166 \frac{y}{166} = 166 e^{0.188}$

解题步骤 3.3

化简左边。

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解题步骤 3.3.1

约去 $166$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1

约去公因数。

$166 \frac{y}{166} = 166 e^{0.188}$

解题步骤 3.3.1.2

重写表达式。

$y = 166 e^{0.188}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = 166 e^{0.188}$

小数形式：

$y = 200.33436354 \dots$

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