初级微积分示例

$5 + \ln (x - 4) = 3$

解题步骤 1

将所有不包含 $\ln (x - 4)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$\ln (x - 4) = 3 - 5$

解题步骤 1.2

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\ln (x - 4) = - 2$

解题步骤 2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x - 4)} = e^{- 2}$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\ln (x - 4) = - 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{- 2} = x - 4$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x - 4 = e^{- 2}$ 。

$x - 4 = e^{- 2}$

解题步骤 4.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x - 4 = \frac{1}{e^{2}}$

解题步骤 4.3

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = \frac{1}{e^{2}} + 4$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{e^{2}} + 4$

小数形式：

$x = 4.13533528 \dots$

初级微积分 示例