初级微积分示例

$\log_{x} (\frac{1}{5}) = - 1$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{x} (\frac{1}{5}) = - 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$x^{- 1} = \frac{1}{5}$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x} = \frac{1}{5}$

解题步骤 2.2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$1 \cdot 5 = x \cdot 1$

解题步骤 2.3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 2.3.1

将方程重写为 $x \cdot 1 = 1 \cdot 5$ 。

$x \cdot 1 = 1 \cdot 5$

解题步骤 2.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = 1 \cdot 5$

解题步骤 2.3.3

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$x = 5$

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