初级微积分示例

$\log (z^{5} \sqrt{\frac{{(x + 2)}^{9}}{y}})$

解题步骤 1

将 $\log (z^{5} \sqrt{\frac{{(x + 2)}^{9}}{y}})$ 重写为 $\log (z^{5}) + \log (\sqrt{\frac{{(x + 2)}^{9}}{y}})$ 。

$\log (z^{5}) + \log (\sqrt{\frac{{(x + 2)}^{9}}{y}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{{(x + 2)}^{9}}{y}}$ 重写成 ${(\frac{{(x + 2)}^{9}}{y})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log (z^{5}) + \log ({(\frac{{(x + 2)}^{9}}{y})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log (z^{5})$ 。

$5 \log (z) + \log ({(\frac{{(x + 2)}^{9}}{y})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log ({(\frac{{(x + 2)}^{9}}{y})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$5 \log (z) + \frac{1}{2} \log (\frac{{(x + 2)}^{9}}{y})$

解题步骤 5

将 $\log (\frac{{(x + 2)}^{9}}{y})$ 重写为 $\log ({(x + 2)}^{9}) - \log (y)$ 。

$5 \log (z) + \frac{1}{2} (\log ({(x + 2)}^{9}) - \log (y))$

解题步骤 6

通过将 $9$ 移到对数外来展开 $\log ({(x + 2)}^{9})$ 。

$5 \log (z) + \frac{1}{2} (9 \log (x + 2) - \log (y))$

解题步骤 7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用分配律。

$5 \log (z) + \frac{1}{2} (9 \log (x + 2)) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

解题步骤 7.2

乘以 $\frac{1}{2} (9 \log (x + 2))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

组合 $9$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$5 \log (z) + \frac{9}{2} \log (x + 2) + \frac{1}{2} (- \log (y))$

解题步骤 7.2.2

组合 $\frac{9}{2}$ 和 $\log (x + 2)$ 。

$5 \log (z) + \frac{9 \log (x + 2)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (y))$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (y)$ 。

$5 \log (z) + \frac{9 \log (x + 2)}{2} - \frac{\log (y)}{2}$

解题步骤 7.4

在公分母上合并分子。

$5 \log (z) + \frac{9 \log (x + 2) - \log (y)}{2}$

初级微积分 示例