初级微积分示例

$\log (3) \sqrt{\frac{7^{3}}{5^{4}}}$

解题步骤 1

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{5^{4}}}$

解题步骤 2

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{625}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{\frac{343}{625}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$ 。

$\log (3) \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $343$ 重写为 $7^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $343$ 中分解出因数 $49$ 。

$\log (3) \frac{\sqrt{49 (7)}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 4.1.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\log (3) \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 7}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $625$ 重写为 $25^{2}$ 。

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{25^{2}}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{25}$

解题步骤 6

组合 $\log (3)$ 和 $\frac{7 \sqrt{7}}{25}$ 。

$\frac{\log (3) (7 \sqrt{7})}{25}$

解题步骤 7

将 $7$ 移到 $\log (3)$ 的左侧。

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

小数形式：

$0.35345637 \dots$

初级微积分 示例