初级微积分示例

$\ln (2 \sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 1

将 $\ln (2 \sqrt{3})$ 重写为 $\ln (2) + \ln (\sqrt{3})$ 。

$\ln (2) + \ln (\sqrt{3}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (2) + \ln (3^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (2) + \frac{1}{2} \ln (3) - \ln (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (3)$ 。

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - \ln (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 5

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{3}}$ 。

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - \ln (7^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 6

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\ln (7^{\frac{1}{3}})$ 。

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - (\frac{1}{3} \ln (7))$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\ln (7)$ 。

$\ln (2) + \frac{\ln (3)}{2} - \frac{\ln (7)}{3}$

初级微积分 示例