初级微积分示例

$\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$ 重写为 $\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$ 。

$\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - \log (10)$

解题步骤 3

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 1$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1$

解题步骤 5

将 $\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}})$ 重写为 $\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}})$ 。

$\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

解题步骤 6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (a^{2})$ 。

$2 \log (a) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

解题步骤 7

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log (b^{\frac{1}{3}})$ 。

$2 \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) - 1$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (b)$ 。

$2 \log (a) + \frac{\log (b)}{3} - 1$

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