初级微积分示例

$\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$ 重写为 $\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$ 。

$\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{e^{5}}$ 重写成 $e^{\frac{5}{2}}$ 。

$\ln (5) - \ln (e^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{5}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\frac{5}{2}})$ 。

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \ln (e))$

解题步骤 4

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \cdot 1)$

解题步骤 5

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\ln (5) - \frac{5}{2}$

初级微积分 示例