初级微积分示例

$\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$ 重写为 $\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$ 。

$\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2 - 3}}$ 重写成 $x^{\frac{2 - 3}{3}}$ 。

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{2 - 3}{3}})$

解题步骤 3

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{- 1}{3}})$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$\ln (x) - \ln (x^{- \frac{1}{3}})$

解题步骤 5

通过将 $- \frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{- \frac{1}{3}})$ 。

$\ln (x) - (- \frac{1}{3} \ln (x))$

解题步骤 6

组合 $\ln (x)$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\ln (x) - - \frac{\ln (x)}{3}$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (x) + 1 \frac{\ln (x)}{3}$

解题步骤 8

将 $\frac{\ln (x)}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\ln (x) + \frac{\ln (x)}{3}$

解题步骤 9

要将 $\ln (x)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\ln (x) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

解题步骤 10

组合 $\ln (x)$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\ln (x) \cdot 3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln (x) \cdot 3 + \ln (x)}{3}$

解题步骤 12

化简分子。

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解题步骤 12.1

将 $3$ 移到 $\ln (x)$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot \ln (x) + \ln (x)}{3}$

解题步骤 12.2

将 $3 \ln (x)$ 和 $\ln (x)$ 相加。

$\frac{4 \ln (x)}{3}$

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