初级微积分示例

$\log (\frac{x}{\sqrt[3]{1 - x}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{x}{\sqrt[3]{1 - x}})$ 重写为 $\log (x) - \log (\sqrt[3]{1 - x})$ 。

$\log (x) - \log (\sqrt[3]{1 - x})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{1 - x}$ 重写成 ${(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log (x) - \log ({(1 - x)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log ({(1 - x)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\log (x) - (\frac{1}{3} \log (1 - x))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (1 - x)$ 。

$\log (x) - \frac{\log (1 - x)}{3}$

解题步骤 5

要将 $\log (x)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\log (x) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log (1 - x)}{3}$

解题步骤 6

组合 $\log (x)$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\log (x) \cdot 3}{3} - \frac{\log (1 - x)}{3}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (x) \cdot 3 - \log (1 - x)}{3}$

解题步骤 8

将 $3$ 移到 $\log (x)$ 的左侧。

$\frac{3 \log (x) - \log (1 - x)}{3}$

初级微积分 示例