初级微积分示例

$\log (\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}}$ 重写成 ${(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{4}$ 移到对数外来展开 $\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$ 。

$\frac{1}{4} \log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$

解题步骤 3

将 $\log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$ 重写为 $\log (x^{2}) - \log (y^{2})$ 。

$\frac{1}{4} (\log (x^{2}) - \log (y^{2}))$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (x^{2})$ 。

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - \log (y^{2}))$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (y^{2})$ 。

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - (2 \log (y)))$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - 2 \log (y))$

解题步骤 7

运用分配律。

$\frac{1}{4} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

解题步骤 8.2

从 $2 \log (x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log (x))) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

解题步骤 9

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

解题步骤 10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log (y))$

解题步骤 10.2

从 $- 2 \log (y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log (y)))$

解题步骤 10.3

约去公因数。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log (y)))$

解题步骤 10.4

重写表达式。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (y))$

解题步骤 11

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (y)$ 。

$\frac{\log (x)}{2} - \frac{\log (y)}{2}$

初级微积分 示例

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