初级微积分示例

$\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$ 重写为 $\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$ 。

$\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y + 2}$ 重写成 ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log (2 x^{2} z) - \log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log (2 x^{2} z) - (\frac{1}{2} \log (y + 2))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (y + 2)$ 。

$\log (2 x^{2} z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

解题步骤 5

将 $\log (2 x^{2} z)$ 重写为 $\log (2 x^{2}) + \log (z)$ 。

$\log (2 x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

解题步骤 6

将 $\log (2 x^{2})$ 重写为 $\log (2) + \log (x^{2})$ 。

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

解题步骤 7

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (x^{2})$ 。

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

解题步骤 8

要将 $\log (2)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \log (x) + \log (z) + \log (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

解题步骤 9

组合 $\log (2)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2 - \log (y + 2)}{2}$

解题步骤 11

将 $2$ 移到 $\log (2)$ 的左侧。

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{2 \log (2) - \log (y + 2)}{2}$

初级微积分 示例