初级微积分示例

$\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ 重写为 $\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ 。

$\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

解题步骤 2

将 $\log (10 x)$ 重写为 $\log (10) + \log (x)$ 。

$\log (10) + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

解题步骤 3

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$1 + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

解题步骤 4

将 $\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ 重写为 $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ 。

$1 + \log (x) - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

解题步骤 5

将 $\log (x (x^{2} + 1))$ 重写为 $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ 。

$1 + \log (x) - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

解题步骤 6

运用分配律。

$1 + \log (x) - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

解题步骤 7

从 $\log (x)$ 中减去 $\log (x)$ 。

$1 + 0 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

解题步骤 8

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

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