初级微积分示例

$\log (\frac{1}{36}) + \log (64)$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{1}{36})$ 重写为 $\log (1) - \log (36)$ 。

$\log (1) - \log (36) + \log (64)$

解题步骤 2

$1$ 的对数底 $10$ 的值为 $0$ 。

$0 - \log (36) + \log (64)$

解题步骤 3

将 $\log (36)$ 重写为 $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ 。

$0 - \log (2^{2} \cdot 3^{2}) + \log (64)$

解题步骤 4

将 $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ 重写为 $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ 。

$0 - (\log (2^{2}) + \log (3^{2})) + \log (64)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$0 - (2 \log (2) + \log (3^{2})) + \log (64)$

解题步骤 5.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (3^{2})$ 。

$0 - (2 \log (2) + 2 \log (3)) + \log (64)$

解题步骤 6

运用分配律。

$0 - (2 \log (2)) - (2 \log (3)) + \log (64)$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$0 - 2 \log (2) - (2 \log (3)) + \log (64)$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$0 - 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (64)$

解题步骤 9

从 $0$ 中减去 $2 \log (2)$ 。

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (64)$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

将 $\log (64)$ 重写为 $\log (2^{6})$ 。

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (2^{6})$

解题步骤 10.2

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log (2^{6})$ 。

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + 6 \log (2)$

解题步骤 11

将 $- 2 \log (2)$ 和 $6 \log (2)$ 相加。

$4 \log (2) - 2 \log (3)$

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