初级微积分示例

$\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$ 重写为 $\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$ 。

$\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$

解题步骤 2

将 $\log (3 x^{6})$ 重写为 $\log (3) + \log (x^{6})$ 。

$\log (3) + \log (x^{6}) - \log (8 y^{2})$

解题步骤 3

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log (x^{6})$ 。

$\log (3) + 6 \log (x) - \log (8 y^{2})$

解题步骤 4

将 $\log (8 y^{2})$ 重写为 $\log (8) + \log (y^{2})$ 。

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + \log (y^{2}))$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (y^{2})$ 。

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + 2 \log (y))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $\log (8)$ 重写为 $\log (2^{3})$ 。

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (2^{3}) + 2 \log (y))$

解题步骤 6.1.2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (2^{3})$ 。

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2) + 2 \log (y))$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2)) - (2 \log (y))$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - (2 \log (y))$

解题步骤 6.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - 2 \log (y)$

初级微积分 示例