初级微积分示例

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$ 重写为 $\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$ 。

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x + 1}$ 重写成 ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

解题步骤 3

通过将 $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 移到对数外来展开 $\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$ 。

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - \log ({(x - 2)}^{2})$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log ({(x - 2)}^{2})$ 。

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - (2 \log (x - 2))$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - 2 \log (x - 2)$

初级微积分 示例