初级微积分示例

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

解题步骤 1

将

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$ 重写为

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$ 。

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

解题步骤 2

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{x + 1}$ 重写成

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

解题步骤 3

通过将

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 移到对数外来展开

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$ 。

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - \log ({(x - 2)}^{2})$

解题步骤 4

通过将

$2$ 移到对数外来展开

$\log ({(x - 2)}^{2})$ 。

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - (2 \log (x - 2))$

解题步骤 5

将

$2$ 乘以

$- 1$ 。

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - 2 \log (x - 2)$

$\log (\frac{x^{3 \sqrt[]{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

(

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[

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