初级微积分示例

$\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{y^{7} z^{8}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{y^{7} z^{8}})$ 重写为 $\log (\sqrt[4]{x^{3}}) - \log (y^{7} z^{8})$ 。

$\log (\sqrt[4]{x^{3}}) - \log (y^{7} z^{8})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 重写成 $x^{\frac{3}{4}}$ 。

$\log (x^{\frac{3}{4}}) - \log (y^{7} z^{8})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{3}{4}$ 移到对数外来展开 $\log (x^{\frac{3}{4}})$ 。

$\frac{3}{4} \log (x) - \log (y^{7} z^{8})$

解题步骤 4

将 $\log (y^{7} z^{8})$ 重写为 $\log (y^{7}) + \log (z^{8})$ 。

$\frac{3}{4} \log (x) - (\log (y^{7}) + \log (z^{8}))$

解题步骤 5

通过将 $7$ 移到对数外来展开 $\log (y^{7})$ 。

$\frac{3}{4} \log (x) - (7 \log (y) + \log (z^{8}))$

解题步骤 6

通过将 $8$ 移到对数外来展开 $\log (z^{8})$ 。

$\frac{3}{4} \log (x) - (7 \log (y) + 8 \log (z))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{3 \log (x)}{4} - (7 \log (y) + 8 \log (z))$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$\frac{3 \log (x)}{4} - (7 \log (y)) - (8 \log (z))$

解题步骤 7.3

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 \log (x)}{4} - 7 \log (y) - (8 \log (z))$

解题步骤 7.4

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 \log (x)}{4} - 7 \log (y) - 8 \log (z)$

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