初级微积分示例

$\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$ 重写为 $\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ 。

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$

解题步骤 2

将 $\log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ 重写为 $\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ 。

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8}))$

解题步骤 3

通过将 $8$ 移到对数外来展开 $\log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ 。

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + 8 \log (x^{2} - 4))$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - (8 \log (x^{2} - 4))$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - 8 \log (x^{2} - 4)$

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