初级微积分示例

$\log (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{z^{4}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{z^{4}})$ 重写为 $\log (\sqrt{x} y^{3}) - \log (z^{4})$ 。

$\log (\sqrt{x} y^{3}) - \log (z^{4})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - \log (z^{4})$

解题步骤 3

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log (z^{4})$ 。

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - (4 \log (z))$

解题步骤 4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - 4 \log (z)$

解题步骤 5

将 $\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3})$ 重写为 $\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{3})$ 。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{3}) - 4 \log (z)$

解题步骤 6

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log (x) + \log (y^{3}) - 4 \log (z)$

解题步骤 7

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (y^{3})$ 。

$\frac{1}{2} \log (x) + 3 \log (y) - 4 \log (z)$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{\log (x)}{2} + 3 \log (y) - 4 \log (z)$

初级微积分 示例