初级微积分示例

$\log ({(\sqrt{100})}^{5})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{100}$ 重写成 $100^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$

解题步骤 2

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$ 。

$5 \log (100^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (100^{\frac{1}{2}})$ 。

$5 (\frac{1}{2} \log (100))$

解题步骤 4

$100$ 的对数底 $10$ 的值为 $2$ 。

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$5 \cdot 1$

解题步骤 6

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$5$

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