初级微积分示例

$\log_{9} (60)$

解题步骤 1

将 $\log_{9} (60)$ 重写为 $\log_{9} (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)$ 。

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)$

解题步骤 2

将 $\log_{9} (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)$ 重写为 $\log_{9} (2^{2} \cdot 3) + \log_{9} (5)$ 。

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3) + \log_{9} (5)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $\log_{9} (2^{2} \cdot 3)$ 重写为 $\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3)$ 。

$\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3) + \log_{9} (5)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{9} (2^{2})$ 。

$2 \log_{9} (2) + \log_{9} (3) + \log_{9} (5)$

解题步骤 3.2.2

$3$ 的对数底 $9$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$2 \log_{9} (2) + \frac{1}{2} + \log_{9} (5)$

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