初级微积分示例

$\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{a} (1280)$

解题步骤 2

将 $\log_{a} (1280)$ 重写为 $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ 。

$\frac{1}{2} \log_{a} (2^{8} \cdot 5)$

解题步骤 3

将 $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ 重写为 $\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5)$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5))$

解题步骤 4

通过将 $8$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (2^{8})$ 。

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2) + \log_{a} (5))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2)) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $8 \log_{a} (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$4 \log_{a} (2) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{a} (5)$ 。

$4 \log_{a} (2) + \frac{\log_{a} (5)}{2}$

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