初级微积分示例

$\log_{a} (\frac{x^{9} w}{y^{2} z^{4}})$

解题步骤 1

将 $\log_{a} (\frac{x^{9} w}{y^{2} z^{4}})$ 重写为 $\log_{a} (x^{9} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$ 。

$\log_{a} (x^{9} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

解题步骤 2

将 $\log_{a} (x^{9} w)$ 重写为 $\log_{a} (x^{9}) + \log_{a} (w)$ 。

$\log_{a} (x^{9}) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

解题步骤 3

通过将 $9$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (x^{9})$ 。

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

解题步骤 4

将 $\log_{a} (y^{2} z^{4})$ 重写为 $\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4})$ 。

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4}))$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (y^{2})$ 。

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4}))$

解题步骤 6

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (z^{4})$ 。

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y)) - (4 \log_{a} (z))$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - (4 \log_{a} (z))$

解题步骤 7.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$

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