初级微积分示例

$\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$

解题步骤 1

将 $\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$ 重写为 $\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$ 。

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{w}$ 重写成 $w^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - (\frac{1}{2} \log_{a} (w))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{a} (w)$ 。

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

解题步骤 5

将 $x^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

$\log_{a} (x^{3} y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

解题步骤 6

将 $\log_{a} (x^{3} y^{2})$ 重写为 $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2})$ 。

$\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

解题步骤 7

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (x^{3})$ 。

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

解题步骤 8

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (y^{2})$ 。

$3 \log_{a} (x) + 2 \log_{a} (y) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

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