初级微积分示例

$\log_{b} (\frac{x y^{2}}{w^{5} z})$

解题步骤 1

将 $\log_{b} (\frac{x y^{2}}{w^{5} z})$ 重写为 $\log_{b} (x y^{2}) - \log_{b} (w^{5} z)$ 。

$\log_{b} (x y^{2}) - \log_{b} (w^{5} z)$

解题步骤 2

将 $\log_{b} (x y^{2})$ 重写为 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{2})$ 。

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{2}) - \log_{b} (w^{5} z)$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{b} (y^{2})$ 。

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - \log_{b} (w^{5} z)$

解题步骤 4

将 $\log_{b} (w^{5} z)$ 重写为 $\log_{b} (w^{5}) + \log_{b} (z)$ 。

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - (\log_{b} (w^{5}) + \log_{b} (z))$

解题步骤 5

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{b} (w^{5})$ 。

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - (5 \log_{b} (w) + \log_{b} (z))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - (5 \log_{b} (w)) - \log_{b} (z)$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (w) - \log_{b} (z)$

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