初级微积分示例

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1

将 $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$ 重写为 $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ 。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{b} (x)$ 。

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{b} (y)$ 。

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{\log_{b} (y)}{3}$

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