初级微积分示例

$2 \ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$

解题步骤 1

将 $\ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$ 重写为 $\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2})$ 。

$2 (\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

解题步骤 2

将 $\ln (5 e^{3} x y^{- 1})$ 重写为 $\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1})$ 。

$2 (\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

解题步骤 3

将 $\ln (5 e^{3} x)$ 重写为 $\ln (5 e^{3}) + \ln (x)$ 。

$2 (\ln (5 e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

解题步骤 4

将 $\ln (5 e^{3})$ 重写为 $\ln (5) + \ln (e^{3})$ 。

$2 (\ln (5) + \ln (e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{3})$ 。

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

解题步骤 6

通过将 $- 1$ 移到对数外来展开 $\ln (y^{- 1})$ 。

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + \ln (z^{2}))$

解题步骤 7

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (z^{2})$ 。

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

解题步骤 8

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$2 (\ln (5) + 3 \cdot 1 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

解题步骤 9

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$2 (\ln (5) + 3 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

解题步骤 10

运用分配律。

$2 \ln (5) + 2 \cdot 3 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

解题步骤 11

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

解题步骤 11.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 2 (2 \ln (z))$

解题步骤 11.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 4 \ln (z)$

初级微积分 示例