初级微积分示例

$20 \log (\sqrt{x \sqrt{z}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{2}}$ 。

$20 \log (\sqrt{x z^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x z^{\frac{1}{2}}}$ 重写成 ${(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$20 \log ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$20 (\frac{1}{2} \log (x z^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 4

将 $\log (x z^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ 。

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}})))$

解题步骤 5

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (z^{\frac{1}{2}})$ 。

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (z)))$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (z)$ 。

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (z)}{2}))$

解题步骤 7

运用分配律。

$20 (\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (x)$ 。

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

解题步骤 9

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$ 。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{\log (z)}{2}$ 。

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2 \cdot 2})$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{4})$

解题步骤 10

运用分配律。

$20 \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

解题步骤 11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (10) \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

$2 \cdot 10 \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

解题步骤 11.3

重写表达式。

$10 \log (x) + 20 \frac{\log (z)}{4}$

解题步骤 12

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$10 \log (x) + 4 (5) \frac{\log (z)}{4}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

$10 \log (x) + 4 \cdot 5 \frac{\log (z)}{4}$

解题步骤 12.3

重写表达式。

$10 \log (x) + 5 \log (z)$

初级微积分 示例

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