初级微积分示例

$\log_{m} (\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}}$ 重写成 ${(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$

解题步骤 3

将 $\log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$ 重写为 $\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m)$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m))$

解题步骤 4

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{m} ({(n + 2)}^{4})$ 。

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - \log_{m} (m))$

解题步骤 5

$m$ 的对数底 $m$ 的值为 $1$ 。

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1 \cdot 1)$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1)$

解题步骤 7

运用分配律。

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $4 \log_{m} (n + 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 9

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $- 1$ 。

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$2 \log_{m} (n + 2) - \frac{1}{2}$

解题步骤 11

要将 $2 \log_{m} (n + 2)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \log_{m} (n + 2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 12

组合 $2 \log_{m} (n + 2)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 13

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2 - 1}{2}$

解题步骤 14

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 \log_{m} (n + 2) - 1}{2}$

初级微积分 示例

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