初级微积分示例

$\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$

解题步骤 1

将 $\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$ 重写为 $\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$ 。

$\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

解题步骤 2

将 $\log_{m} (a b^{2})$ 重写为 $\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2})$ 。

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

解题步骤 3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{c^{3}}$ 重写成 $c^{\frac{3}{2}}$ 。

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{m} (b^{2})$ 。

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 5

通过将 $\frac{3}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$ 。

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3}{2} \log_{m} (c)$

解题步骤 6

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\log_{m} (c)$ 。

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3 \log_{m} (c)}{2}$

初级微积分 示例