初级微积分示例

$\ln (\frac{x^{5} y^{2}}{z^{3} w^{- 7}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{x^{5} y^{2}}{z^{3} w^{- 7}})$ 重写为 $\ln (x^{5} y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$ 。

$\ln (x^{5} y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

解题步骤 2

将 $\ln (x^{5} y^{2})$ 重写为 $\ln (x^{5}) + \ln (y^{2})$ 。

$\ln (x^{5}) + \ln (y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

解题步骤 3

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{5})$ 。

$5 \ln (x) + \ln (y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (y^{2})$ 。

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

解题步骤 5

将 $\ln (z^{3} w^{- 7})$ 重写为 $\ln (z^{3}) + \ln (w^{- 7})$ 。

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (\ln (z^{3}) + \ln (w^{- 7}))$

解题步骤 6

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (z^{3})$ 。

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z) + \ln (w^{- 7}))$

解题步骤 7

通过将 $- 7$ 移到对数外来展开 $\ln (w^{- 7})$ 。

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z) - 7 \ln (w))$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z)) - (- 7 \ln (w))$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z) - (- 7 \ln (w))$

解题步骤 8.3

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z) + 7 \ln (w)$

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