初级微积分示例

$\ln (\frac{x^{2 \sqrt{3 x - 2}}}{{(x + 1)}^{2}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{x^{2 \sqrt{3 x - 2}}}{{(x + 1)}^{2}})$ 重写为 $\ln (x^{2 \sqrt{3 x - 2}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$ 。

$\ln (x^{2 \sqrt{3 x - 2}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 x - 2}$ 重写成 ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (x^{2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

解题步骤 3

通过将 $2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}})$ 。

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln ({(x + 1)}^{2})$ 。

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - (2 \ln (x + 1))$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$

初级微积分 示例