初级微积分示例

$\ln (\frac{\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}}{y^{9}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}}{y^{9}})$ 重写为 $\ln (\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}) - \ln (y^{9})$ 。

$\ln (\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}) - \ln (y^{9})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x^{3} w^{5}}$ 重写成 ${(x^{3} w^{5})}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\ln ({(x^{3} w^{5})}^{\frac{1}{4}}) - \ln (y^{9})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{4}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(x^{3} w^{5})}^{\frac{1}{4}})$ 。

$\frac{1}{4} \ln (x^{3} w^{5}) - \ln (y^{9})$

解题步骤 4

通过将 $9$ 移到对数外来展开 $\ln (y^{9})$ 。

$\frac{1}{4} \ln (x^{3} w^{5}) - (9 \ln (y))$

解题步骤 5

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{4} \ln (x^{3} w^{5}) - 9 \ln (y)$

解题步骤 6

将 $\ln (x^{3} w^{5})$ 重写为 $\ln (x^{3}) + \ln (w^{5})$ 。

$\frac{1}{4} (\ln (x^{3}) + \ln (w^{5})) - 9 \ln (y)$

解题步骤 7

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{3})$ 。

$\frac{1}{4} (3 \ln (x) + \ln (w^{5})) - 9 \ln (y)$

解题步骤 8

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\ln (w^{5})$ 。

$\frac{1}{4} (3 \ln (x) + 5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{1}{4} (3 \ln (x)) + \frac{1}{4} (5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

解题步骤 9.2

乘以 $\frac{1}{4} (3 \ln (x))$ 。

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解题步骤 9.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{3}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} (5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

解题步骤 9.2.2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $\ln (x)$ 。

$\frac{3 \ln (x)}{4} + \frac{1}{4} (5 \ln (w)) - 9 \ln (y)$

解题步骤 9.3

乘以 $\frac{1}{4} (5 \ln (w))$ 。

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解题步骤 9.3.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{3 \ln (x)}{4} + \frac{5}{4} \ln (w) - 9 \ln (y)$

解题步骤 9.3.2

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $\ln (w)$ 。

$\frac{3 \ln (x)}{4} + \frac{5 \ln (w)}{4} - 9 \ln (y)$

初级微积分 示例

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