初级微积分示例

$\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$ 重写为 $\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$ 。

$\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$

解题步骤 2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{3})$ 。

$3 \ln (e) - \ln (x y^{2})$

解题步骤 3

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$3 \cdot 1 - \ln (x y^{2})$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 - \ln (x y^{2})$

解题步骤 5

将 $\ln (x y^{2})$ 重写为 $\ln (x) + \ln (y^{2})$ 。

$3 - (\ln (x) + \ln (y^{2}))$

解题步骤 6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (y^{2})$ 。

$3 - (\ln (x) + 2 \ln (y))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$3 - \ln (x) - (2 \ln (y))$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 - \ln (x) - 2 \ln (y)$

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