初级微积分示例

$\ln (\frac{9}{8 x^{8} y})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{9}{8 x^{8} y})$ 重写为 $\ln (9) - \ln (8 x^{8} y)$ 。

$\ln (9) - \ln (8 x^{8} y)$

解题步骤 2

将 $\ln (8 x^{8} y)$ 重写为 $\ln (8 x^{8}) + \ln (y)$ 。

$\ln (9) - (\ln (8 x^{8}) + \ln (y))$

解题步骤 3

将 $\ln (8 x^{8})$ 重写为 $\ln (8) + \ln (x^{8})$ 。

$\ln (9) - (\ln (8) + \ln (x^{8}) + \ln (y))$

解题步骤 4

通过将 $8$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{8})$ 。

$\ln (9) - (\ln (8) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\ln (9)$ 重写为 $\ln (3^{2})$ 。

$\ln (3^{2}) - (\ln (8) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

解题步骤 5.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{2})$ 。

$2 \ln (3) - (\ln (8) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

解题步骤 5.3

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1

将 $\ln (8)$ 重写为 $\ln (2^{3})$ 。

$2 \ln (3) - (\ln (2^{3}) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

解题步骤 5.3.2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{3})$ 。

$2 \ln (3) - (3 \ln (2) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$2 \ln (3) - (3 \ln (2)) - (8 \ln (x)) - \ln (y)$

解题步骤 5.5

化简。

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解题步骤 5.5.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \ln (3) - 3 \ln (2) - (8 \ln (x)) - \ln (y)$

解题步骤 5.5.2

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \ln (3) - 3 \ln (2) - 8 \ln (x) - \ln (y)$

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