初级微积分示例

$\ln (\frac{7 \sqrt{z}}{{(y - 2)}^{3}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{7 \sqrt{z}}{{(y - 2)}^{3}})$ 重写为 $\ln (7 \sqrt{z}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$ 。

$\ln (7 \sqrt{z}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$

解题步骤 3

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln ({(y - 2)}^{3})$ 。

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - (3 \ln (y - 2))$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (y - 2)$

解题步骤 5

将 $\ln (7 z^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\ln (7) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (7) + \ln (z^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (y - 2)$

解题步骤 6

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (7) + \frac{1}{2} \ln (z) - 3 \ln (y - 2)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (z)$ 。

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} - 3 \ln (y - 2)$

解题步骤 8

要将 $- 3 \ln (y - 2)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} - 3 \ln (y - 2) \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 9

组合 $- 3 \ln (y - 2)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} + \frac{- 3 \ln (y - 2) \cdot 2}{2}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\ln (7) + \frac{\ln (z) - 3 \ln (y - 2) \cdot 2}{2}$

解题步骤 11

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\ln (7) + \frac{\ln (z) - 6 \ln (y - 2)}{2}$

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