初级微积分示例

$\ln (\frac{3 a^{4} b^{7} c}{\sqrt[4]{b - 9}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{3 a^{4} b^{7} c}{\sqrt[4]{b - 9}})$ 重写为 $\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \ln (\sqrt[4]{b - 9})$ 。

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \ln (\sqrt[4]{b - 9})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{b - 9}$ 重写成 ${(b - 9)}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \ln ({(b - 9)}^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{4}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(b - 9)}^{\frac{1}{4}})$ 。

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - (\frac{1}{4} \ln (b - 9))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\ln (b - 9)$ 。

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

解题步骤 5

将 $\ln (3 a^{4} b^{7} c)$ 重写为 $\ln (3 a^{4} b^{7}) + \ln (c)$ 。

$\ln (3 a^{4} b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

解题步骤 6

将 $\ln (3 a^{4} b^{7})$ 重写为 $\ln (3 a^{4}) + \ln (b^{7})$ 。

$\ln (3 a^{4}) + \ln (b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

解题步骤 7

将 $\ln (3 a^{4})$ 重写为 $\ln (3) + \ln (a^{4})$ 。

$\ln (3) + \ln (a^{4}) + \ln (b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

解题步骤 8

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (a^{4})$ 。

$\ln (3) + 4 \ln (a) + \ln (b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

解题步骤 9

通过将 $7$ 移到对数外来展开 $\ln (b^{7})$ 。

$\ln (3) + 4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

解题步骤 10

要将 $\ln (3)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \ln (3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

解题步骤 11

组合 $\ln (3)$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \frac{\ln (3) \cdot 4}{4} - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \frac{\ln (3) \cdot 4 - \ln (b - 9)}{4}$

解题步骤 13

将 $4$ 移到 $\ln (3)$ 的左侧。

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \frac{4 \ln (3) - \ln (b - 9)}{4}$

初级微积分 示例