初级微积分示例

$\ln (\frac{292}{760})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{292}{760})$ 重写为 $\ln (292) - \ln (760)$ 。

$\ln (292) - \ln (760)$

解题步骤 2

将 $\ln (760)$ 重写为 $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ 。

$\ln (292) - \ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$

解题步骤 3

将 $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ 重写为 $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19)$ 。

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\ln (292) - (\ln (8 \cdot 5) + \ln (19))$

解题步骤 5

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$\ln (292) - (\ln (40) + \ln (19))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $\ln (40)$ 重写为 $\ln (2^{3} \cdot 5)$ 。

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

解题步骤 6.2

将 $\ln (2^{3} \cdot 5)$ 重写为 $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ 。

$\ln (292) - (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (19))$

解题步骤 6.3

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{3})$ 。

$\ln (292) - (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (19))$

解题步骤 7

运用分配律。

$\ln (292) - (3 \ln (2)) - \ln (5) - \ln (19)$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (292) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $\ln (292)$ 重写为 $\ln (2^{2} \cdot 73)$ 。

$\ln (2^{2} \cdot 73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

解题步骤 9.2

将 $\ln (2^{2} \cdot 73)$ 重写为 $\ln (2^{2}) + \ln (73)$ 。

$\ln (2^{2}) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

解题步骤 9.3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{2})$ 。

$2 \ln (2) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

解题步骤 10

从 $2 \ln (2)$ 中减去 $3 \ln (2)$ 。

$\ln (73) - \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

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