初级微积分示例

$\ln (\frac{11 x^{2}}{9 \sqrt{y} t^{5}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{11 x^{2}}{9 \sqrt{y} t^{5}})$ 重写为 $\ln (11 x^{2}) - \ln (9 \sqrt{y} t^{5})$ 。

$\ln (11 x^{2}) - \ln (9 \sqrt{y} t^{5})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (11 x^{2}) - \ln (9 y^{\frac{1}{2}} t^{5})$

解题步骤 3

将 $\ln (11 x^{2})$ 重写为 $\ln (11) + \ln (x^{2})$ 。

$\ln (11) + \ln (x^{2}) - \ln (9 y^{\frac{1}{2}} t^{5})$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{2})$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - \ln (9 y^{\frac{1}{2}} t^{5})$

解题步骤 5

将 $\ln (9 y^{\frac{1}{2}} t^{5})$ 重写为 $\ln (9 y^{\frac{1}{2}}) + \ln (t^{5})$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - (\ln (9 y^{\frac{1}{2}}) + \ln (t^{5}))$

解题步骤 6

将 $\ln (9 y^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\ln (9) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - (\ln (9) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) + \ln (t^{5}))$

解题步骤 7

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - (\ln (9) + \frac{1}{2} \ln (y) + \ln (t^{5}))$

解题步骤 8

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\ln (t^{5})$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - (\ln (9) + \frac{1}{2} \ln (y) + 5 \ln (t))$

解题步骤 9

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

将 $\ln (9)$ 重写为 $\ln (3^{2})$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - (\ln (3^{2}) + \frac{1}{2} \ln (y) + 5 \ln (t))$

解题步骤 9.1.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{2})$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - (2 \ln (3) + \frac{1}{2} \ln (y) + 5 \ln (t))$

解题步骤 9.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (y)$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - (2 \ln (3) + \frac{\ln (y)}{2} + 5 \ln (t))$

解题步骤 9.2

运用分配律。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - (2 \ln (3)) - \frac{\ln (y)}{2} - (5 \ln (t))$

解题步骤 9.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - 2 \ln (3) - \frac{\ln (y)}{2} - (5 \ln (t))$

解题步骤 9.3.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (11) + 2 \ln (x) - 2 \ln (3) - \frac{\ln (y)}{2} - 5 \ln (t)$

初级微积分 示例

初级微积分示例