初级微积分示例

$\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{3}}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{3}}})$ 重写为 $\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{3}})$ 。

$\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{3}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{e^{3}}$ 重写成 $e^{\frac{3}{2}}$ 。

$\ln (1) - \ln (e^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{3}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{\frac{3}{2}})$ 。

$\ln (1) - (\frac{3}{2} \ln (e))$

解题步骤 4

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$0 - (\frac{3}{2} \ln (e))$

解题步骤 5

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$0 - (\frac{3}{2} \cdot 1)$

解题步骤 6

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $1$ 。

$0 - \frac{3}{2}$

解题步骤 7

从 $0$ 中减去 $\frac{3}{2}$ 。

$- \frac{3}{2}$

初级微积分 示例