初级微积分示例

$4 \log_{a} (5 x^{9}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

解题步骤 1

将 $\log_{a} (5 x^{9})$ 重写为 $\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{9})$ 。

$4 (\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{9})) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

解题步骤 2

通过将 $9$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (x^{9})$ 。

$4 (\log_{a} (5) + 9 \log_{a} (x)) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$4 \log_{a} (5) + 4 (9 \log_{a} (x)) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

解题步骤 3.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$4 \log_{a} (5) + 36 \log_{a} (x) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (2 x + 5)$

解题步骤 3.3

组合 $\log_{a} (2 x + 5)$ 和 $\frac{1}{7}$ 。

$4 \log_{a} (5) + 36 \log_{a} (x) - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

解题步骤 4

要将 $4 \log_{a} (5)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$36 \log_{a} (x) + 4 \log_{a} (5) \cdot \frac{7}{7} - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

解题步骤 5

组合 $4 \log_{a} (5)$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$36 \log_{a} (x) + \frac{4 \log_{a} (5) \cdot 7}{7} - \frac{\log_{a} (2 x + 5)}{7}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$36 \log_{a} (x) + \frac{4 \log_{a} (5) \cdot 7 - \log_{a} (2 x + 5)}{7}$

解题步骤 7

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$36 \log_{a} (x) + \frac{28 \log_{a} (5) - \log_{a} (2 x + 5)}{7}$

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